Kodėl prisotintoje ir skolomis apkrautoje sistemoje nuostoliai veikia stipriau nei nauda
Kai išnyksta simetrija ir nuostoliai ima „sverti“ daugiau nei nauda
Kodėl nedidelis nuostolis dažnai sukelia stipresnę reakciją nei analogiška nauda? Kodėl ekonominės krizės kyla staiga, o jų suvaldymas tampa neproporcingai sudėtingas? Dažnai į tai atsakoma psichologiniais argumentais, tačiau toks aiškinimas yra tik dalinis.
Šiame straipsnyje teigiama, kad naudos–nuostolio asimetrija nėra vien psichologinis reiškinys, bet dėsninga prisotinimo būsenos savybė, kylanti iš augimo erdvės ribotumo, augimo lėtėjimo ir grįžtamųjų ryšių dinamikos. Ypač ryškiai ši asimetrija pasireiškia tada, kai prisotinimo fazė sutampa su didelėmis skolomis.
Klasikinė ekonomika ir sprendimų teorija dažnai remiasi prielaida, kad nauda ir nuostolis yra apytikriai simetriški. Tačiau realių ekonominių krizių ir kolektyvinės elgsenos patirtis rodo priešingai – nuostoliai „sveria“ daugiau nei nauda, ypač tada, kai sistema artėja prie prisotinimo ribų.
Prisotinimas: kai ribinė nauda tirpsta
Prisotinimo būsena susidaro tuomet, kai ribotos talpos rinkoje:
- ribinė nauda nuo papildomo augimo mažėja,
- pasitenkinimas ima konverguoti į soties ribą,
- bet koks neigiamas impulsas įgyja neproporcingai didelę reikšmę.
Tokioje būsenoje net nedidelis neigiamas impulsas gali sukelti neproporcingai didelį poveikį. Tai aiškiai matyti modeliuojamoje investicijų dinamikoje, kai prie teigiamo augimo prisideda nedidelis neigiamas narys. Panagrinėkime skolos dinamiką, vykstančią prisotinimo sąlygomis, finansinio prisotinimo teorijos (FPT) požiūriu.
Aptarkime situaciją, kai nėra prisotinimo, o tiksliau, kai prisotinimas mažas ir jį galima ignoruoti, o augimą galima modeliuoti sudėtinių procentų (palūkanų) pagalba. Šiuo atveju akcentuosime neigiamas aibes, t. y. nagrinėsime ne tik nuosavo kapitalo augimą, bet ir skolos dinamiką.
Tokiu atveju, remiantis sudėtinių procentų (palūkanų) formule[1] tiek nuosavas kapitalas K01 = 1, tiek skola K02 = -1 bėgant laikui keičiasi (auga) vienodai, t. y. tiek nuosavas kapitalas, tiek analogiško (vieno piniginio vieneto) dydžio skola (esant toms pačioms sąlygoms) kinta simetriškai, t. y. jų absoliutūs dydžiai bėgant laikui keičiasi identiškai.
Tačiau atsiradus „pastebimam“ prisotinimui, skola bendroje dinamikoje ima dominuoti. Šiuo atveju modeliuojame prisotinimo (bendrųjų-logistinių) procentų pagalba (Girdzijauskas, 2011, formulė (4), pav. 4)
1 pav. Investicijų su neigiamu nariu dinamika prisotinimo sąlygomis (Kp = 10).
1 pav. pavaizduotas grafikas investicijos K01, lygios 1 piniginiam vienetui, kurios augimas modeliuojamas prisotinimo procentų formulės (1) pagalba (viršutinė kreivė). Skolos grafikas (apatinė kreivė K02 = -1) taip pat kinta bėgant laikui, tik neigiamų verčių kryptimi. Grafikai pateikti esant 10 % prisotinimui. Šių grafikų suma (K01+K02) yra vidurinė kreivė. Jei prisotinimas būtų lygus nuliui, tai vidurinė kreivė sutaptų su horizontaliąja (abscisių) ašimi, tačiau esant dabartiniam (saikingam) prisotinimui ji, iš pradžių pamažu, o vėliau vis labiau kinta neigiamų verčių kryptimi.
Elgsenos ekonomikos požiūris
Taigi, prisotinimo sąlygomis nuosavas kapitalas auga vangiai (iki nustatytos prisotinimo ribos), tuo tarpu skolos dinamika iki ribos realizacijos išlieka neribota. Šį reiškinį pastebėjo ir klasikinės elgsenos ekonomikos kūrėjai Daniel Kahneman ir Amos Tversky, vėliau Richard Thaler, o t. p. Robert Shiller. Pagal juos tas pats piniginis nuostolis sukelia maždaug 2 kartus stipresnę reakciją nei tokio pat dydžio laimėjimas.
2 pav. Taip nuostolio–naudos asimetriją „mato“ elgsenos ekonomika.
2 pav. pateiktas grafikas, kaip elgsenos ekonomikos atstovai supranta vertės (naudingumo) priklausomybę nuo nuostolio ar naudos. Svarbi detalė – grafikas turi tiek augimo „lubas“, tiek „grindis“.
Taigi elgsenos ekonomika nuostolio–naudos asimetriją aiškina psichologiškai: žmonės nuostolius vertina stipriau nei analogišką naudą ir todėl jų vengia. Šis reiškinys, vadinamas nuostolio vengimu, gerai aprašo individualius sprendimus. Tačiau jis neatskleidžia struktūrinių priežasčių, dėl kurių nuostoliai tampa dominuojantys prisotinimo ir didelių skolų sąlygomis.
Nuo Daniel Kahneman nuostolio–naudos asimetrijos kaip individualios psichologinės reakcijos, per Robert Shiller naratyvinę ekonomiką, aiškinančią šios reakcijos socialinį išplitimą, pereinama prie prisotinimo teorijos, kuri parodo, kodėl prisotintose ir skolomis apkrautose sistemose nuostolių poveikis tampa struktūriškai dominuojantis.
Elgsenos ekonomika teisingai pastebi, kad žmonės nuostolius vertina stipriau nei naudą. Tačiau šis paaiškinimas apsiriboja elgesio aprašymu, neatskleisdamas, kodėl ši asimetrija tampa sisteminė krizių metu. Kitaip tariant elgsenos ekonomika aprašo asimetrijos simptomus, tačiau neatskleidžia jos atsiradimo priežasčių.
Pasitenkinimo riba ir nepasitenkinimo „atvirumas“
Tolimesnį nuostolio-naudos nagrinėjimą susiekime su sistemų prisotinimu. Klasikinėje ekonomikoje yra įsitvirtinusi nuostata, kad nauda ir nuostolis rinkoje vertinami simetriškai: vienodo dydžio (sumos) laimėjimas ir nuostolis (pralošimas) sukelia to paties stiprumo pasitenkinimą ar nepasitenkinimą. Bet tai yra tik tuomet, kol sistema yra neprisotinta. Prisotinimo atveju bendrasis pasitenkinimas, remiantis mažėjančios ribinės vertės dėsnio analogija, didėja tik iki tam tikros ribos. Artėjant prie potencialios sistemos talpos, jo augimas lėtėja ir galiausiai sustoja. Papildoma nauda didėjant kapitalui vis mažiau didina pasitenkinimą. Tuo tarpu nepasitenkinimas neturi analogiškos žemutinės ribos – jis gali kisti be aiškios „grindų“ struktūros. Nuostolio–naudos asimetrija atsiranda ne todėl, kad skola būtų „iš prigimties neribota“, o todėl, kad skolos riba realizuojasi diskretiškai ir destruktyviai (įvykus krizei), o ne tolygiai ir stabilizuojančiai kaip nuosavo kapitalo riba.
Naudingumo (pasitenkinimo) funkcija yra prisotinimo procentų transformacija ir turi nesudėtingą algebrinį pavidalą[2]:
3 pav. parodyta, kaip keičiasi pasitenkinimas (bendrasis naudingumas) U (utility) nuo nuostolio-naudos dydžio. Čia tiesi linija rodo, kad nauda ir nuostolis vertinami simetriškai. Tai neprisotintos sistemos (rinkos) atvejis. Išlenkta kreivė atitinka prisotintos rinkos atvejį. Be to, didėjant prisotinimui išlenktumas didėja.
3 pav. Bendrasis naudingumas (pasitenkinimas) prisotinimo sąlygomis (t = 1).
Teiginys, kad pasitenkinimas turi viršutinę ribą, o nepasitenkinimas – ne, patvirtina pasitenkinimo funkcijos taikymą naudos srityje (ypač kai t = 1). Tuo pat metu šis teiginys rodo, kad elgsenos ekonomikos empirinė nuostolių funkcijos dalis, kurioje nepasitenkinimas yra ribotas, negali būti laikoma universalia prisotinimo sąlygoms, ypač sistemose, kuriose nuostoliai realizuojasi per skolos krizę ar nemokumą.
Elgsenos ekonomikos nuostolių grafikas yra tinkamas mažų, lokalizuotų sprendimų analizei (mikrolygmeniui), bet jis netinka prisotintoms, skolomis apkrautoms sistemoms, kuriose nepasitenkinimas neturi viršutinės ribos.
Iš čia matome, kad prisotinimas sunaikina simetriją. O kai augimas palaikomas skolomis, kiekvienas nuostolis tampa sunkesnis už analogišką naudą.
Aksioma, kurios trūko
Naudos–nuostolio asimetrijos aksioma (struktūrine prasme).
Prisotinimo sąlygomis ribiniai nuostoliai viršija ribinę naudą, todėl sistemos reakcija į neigiamus pokyčius tampa neproporcingai stipri.
Ši aksioma nėra psichologinė prielaida – ji kyla iš skirtingo ribų realizavimo mechanizmo.
Ekonominės krizės gali kilti ir esant nedidelėms skoloms – pavyzdžiui, dėl technologinių pokyčių ar išorinių šokų. Tačiau tokios krizės paprastai būna trumpesnės ir lengviau suvaldomos, nes sistema turi manevro laisvę.
Visai kitaip yra tada, kai krizė kyla didelės skolos fone. Tuomet ribinė nauda būna jau išsekusi, todėl papildomos paskatos nebeduoda efekto. Be to ribiniai nuostoliai auga sparčiai, nes kiekvienas pajamų sumažėjimas tiesiogiai kelia nemokumo riziką. O ir skola veikia kaip neigiamas daugiklis – nedidelis šokas sukelia neproporcingai didelę korekciją.
Didelių skolų sąlygomis net menkas pajamų ar pasitikėjimo sumažėjimas sukelia lavininį efektą. Skola veikia kaip neigiamas daugiklis, todėl krizės, vykstančios didelės skolos fone, yra gilesnės, ilgesnės ir sunkiau suvaldomos nei tos, kurios kyla esant mažam įsiskolinimui. Šį skirtumą iliustruoja ekonomikos istorija:
- Didžioji depresija (1929–1933) vyko didelio privataus įsiskolinimo fone, todėl rinkos griūtis greitai virto bankų ir užimtumo ilgalaike krize.
- 2008–2009 m. finansų krizė kilo dėl visos skolos struktūros prisotinimo ir paliko ilgalaikes pasekmes.
- 2001 m. „dot-com“ krizė, vykusi santykinai mažesnio sisteminio įsiskolinimo sąlygomis, buvo skausminga, bet trumpesnė ir lengviau amortizuojama.
Tai rodo, kad krizės sunkumą lemia ne pats nuosmukis, o skolos lygis prisotinimo momentu. Dabar matome, kad prisotinimas sunaikina simetriją, o kai augimas yra palaikomas skolomis, tai kiekvienas nuostolis tampa sunkesnis už analogišką naudą.
Kodėl naudos–nuostolio simetrija prisotinimo sąlygomis neįmanoma
Jei sistema auga ribotoje aplinkoje, pasitenkinimas nuo didėjančios naudos neišvengiamai prisisotina ir turi aiškią viršutinę ribą – didėjant kapitalui, papildoma nauda vis mažiau didina pasitenkinimą. Tuo tarpu nuostolių pusėje situacija iš esmės kitokia: skolomis apkrautoje sistemoje nuostoliai neturi analogiškos „minkštos“ ribos, nes jų riba realizuojasi ne palaipsniui, o per staigų lūžį – krizę, nemokumą ar restruktūrizavimą. Artėjant prie tokio lūžio, nepasitenkinimas, rizika ir socialinė įtampa didėja be aiškios augimo ribos. Dėl šios priežasties neįmanoma sukurti vieningos, simetriškos naudos ir nuostolio vertinimo skalės visame sistemos diapazone: tai, kas naudai prisotinimo sąlygomis turi „lubas“, nuostolių pusėje virsta „bedugne“. Todėl naudos–nuostolio asimetrija prisotintose ir skolomis apkrautose sistemose nėra psichologinė anomalija – tai struktūrinė, neišvengiama prisotinimo būsenos pasekmė.
Naudos–nuostolio asimetrija nėra žmogaus silpnybė ar sprendimų klaida. Tai prisotinimo būsenos dėsnis, kuris ypač ryškiai pasireiškia skolomis apkrautose sistemose.
Prisotinimo būsenoje simetrija tampa nebeįmanoma. O kai augimas palaikomas skolomis, kiekvienas nuostolis tampa sunkesnis už analogišką naudą.
Rengiant straipsnį naudotasi dirbtinio intelekto (ChatGPT) pagalba idėjų išgryninimui, argumentų struktūravimui ir teksto redagavimui. Už pateikiamas išvadas ir interpretacijas atsako autorius.
Stasys Albinas Girdzijauskas
Vilniaus universitetas
ORCID: 0009-0006-7057-276X
[1] S. Girdzijauskas. (2011) Sovereign Debt Crisis; Logistic Analysis. VU leidykla. 40p.
[2] Girdzijauskas S. A. (2024) Ekonominės krizės: finansinio prisotinimo teorijos įžvalgos. VU leidykla, žr. 223 p.