2026 m. sukanka 100 metų nuo Antonio Gaudí, Barselonos Sagrada Família bazilikos architekto, mirties. Nors šventyklos grožis pats savaime yra nepaprastas, jis tampa dar gilesnis, kai tyrinėjame skaitines formas, slypinčias už jos įspūdingų mūrų.
Apmąstant matematinius principus, kuriais grindžiama jos struktūra, vizualinė visumos harmonija įgauna naują dimensiją, suteikdama jai atnaujintą funkcionalumą, pusiausvyrą ir darną.
Matematikas Claudi Alsina i Català nuodugniai studijavo Sagrada Família matematiką. Pirmąsias studijas šioje srityje jis atliko Barselonos universitete ir vadovavo Jordi Faulí, šiuo metu už šventyklos statybą atsakingo architekto, daktaro disertacijai.
Savo memuaruose Alsina teigė:
Daugelis svarstė, ar Sagrada Família projekte buvo koks nors modulis ar proporcijų sistema, kuria vadovaujamasi pastato metriniams santykiams. (…) Vieną šeštadienio popietę, sėdėdamas prie savo stalo namuose, turėdamas visus duomenis ir dokumentus apie šią paslaptingą proporcijų sistemą – jei ji iš viso egzistavo – ją atradau. 7,5 metro modulis ir santykiai tarp 12 daliklių (1:4, 1:3, 1:2, 3:4, 2:3, 1) atrodė daug ką paaiškinantys.
12: magiškasis skaičius
Nenuostabu, kad skaičius 12 vaidina svarbų vaidmenį bažnyčios struktūroje. Gaudi Sagrada Família bažnyčią įsivaizdavo kaip architektūros ir religinės simbolikos sintezę, o skaičius 12 yra ryškiai paminėtas Biblijoje: 12 Jokūbo sūnų, 12 Izraelio genčių, 12 apaštalų ir 12 žvaigždžių karūna Apreiškimo knygoje yra tik keli pavyzdžiai.
Tačiau jos reikšmė nėra vien simbolinė. Matematiniu požiūriu 12 yra skaičius, ypač tinkantis proporcijoms nustatyti, nes jis turi daug daliklių. Pasak Alsinos, šių daliklių santykiai didžiąją dalį sudaro bazilikos proporcinė sistema.
7,5 metro modulis
Remdamiesi Alsinos darbais, kviečiame jus trumpai apžvelgti Sagrada Família bažnyčią.
Šventyklos matmenys pagrįsti skaičiumi 12 ir 7,5 m moduliu. Jos ilgis yra 90 m (7,5 × 12) ir plotis 60 m (7,5 × 8). Pagrindinės navos plotis yra 45 m (7,5 × 6).
Aukščiausias skliautas yra apsidės – 75 m (7,5 × 10), po jo seka transepto skliautas – 60 metrų (7,5 × 8). Navos skliauto aukštis yra 45 m (7,5 × 6), šoninio praėjimo – 30 m (7,5 × 4), o choro – 15 m (7,5 × 2).
Jėzaus Kristaus bokštas yra centrinis ir aukščiausias katedros statinys. Jis yra 172,5 metro (7,5 x 23) aukščio, artimas žymiosios Montjuic kalvos aukščiui. Jį vainikuoja keturkampis kryžius, 17 m aukščio ir 13,5 m pločio. Jį supa keturios evangelistų bokšto smailės, kurių aukštis siekia 135 m (7,5 x 18).
Apšviesta žvaigždė stovi smailaus bokšto viršuje.
Mergelės Marijos žvaigždė stovi to paties pavadinimo bokšto viršuje.
138 metrų aukščio Mergelės Marijos bokštas yra antras pagal aukštį bazilikoje. Jį vainikuoja dvylikakampė žvaigždė, stovinti ant trijų atraminių šakų. Šios žvaigždės skersmuo yra 7,5 m, ją sudaro taisyklingas dodekaedras su piramidės formos penkiakampiais kampais, kylančiais iš kiekvienos pusės. Jos dienos ir nakties šviesos atspindžiai suteikia šiai žvaigždei unikalų grožį.
Daugiasieniai bokštai
Daugiasieniai taip pat ryškiai išsiskiria Sagrada Família bokštuose. Keturis Šlovės fasado bokštus vainikuoja dodekaedrai, keturis Gimimo fasado bokštus – nupjauti netaisyklingi oktaedrai, o keturis Kančios fasado bokštus – nupjauti kubai.
Ant kiekvieno iš 12 bokštų virš šių daugiasienių kyla smailė. Evangelistams skirti bokštai vainikuojami taisyklingais ikosaedrais, kuriuose yra prožektoriai, apšviečiantys didelį kryžių, esantį ant Jėzaus Kristaus bokšto. Tiesiai virš kiekvieno ikosaedro yra skulptūra, simboliškai vaizduojanti kiekvieną evangelistą. Visoje bažnyčioje, ypač Gimimo fasade, yra daugybė žvaigždės formos daugiasienių.
Gimimo fasado bokštai, vainikuoti oktaedrais. Yura Tarasovskyy / „Shutterstock“
Bokštų miškas
Kontaktinės arkos yra svarbūs bažnyčios konstrukciniai elementai, nes jos yra labai efektyvus būdas perkelti apkrovas į žemę be papildomos atramos. Jas galima pamatyti nuožulnių kolonų sistemoje, laikančioje vidinių navų skliautus, pačius skliautus ir lubas bei Gimimo fasadą.
Sagrada Família viduje yra keturių skirtingų tipų kolonos. Visos jos yra dvigubos spiralės torsinės kolonos – kiekviena turi apvalų, žvaigždės formos daugiakampį pagrindą ir yra suformuota susikertant dviem priešingoms Saliamono kolonoms. Virš kiekvienos iš jų yra mazgas, iš kurio išauga skirtingos šakos, panašios į medžio šakas, kurios labai efektyviai laiko bažnyčios bokštus ir stogą.
Stogo stoglangiai taip pat yra vieno lakšto hiperboloidai. Sudaryti iš tiesių linijų, juos lengva sukonstruoti ir jie optimizuoja šviesos surinkimą ir projektavimą.
7 ir 33 skaičių simbolika
Bažnyčia turi ir kitų giliai simbolinių paslėptų bruožų. Pavyzdžiui, virš didžiojo altoriaus esantis baldakimas sudaro taisyklingą 5 metrų skersmens septynkampį, kurio septynios kraštinės simbolizuoja septynias Šventosios Dvasios dovanas.
Albrechto Dürerio „Melancholija I“ montažas, kuriame viršutiniame dešiniajame kampe matyti skaitmeninis tinklelis, o skulptoriaus Josepo Maria Subirachso sukurtas tikras magiškasis kvadratas.
Kairėje – Albrechto Dürerio „Melancholija I“, kurio viršutiniame dešiniajame kampe matomas skaitmeninis tinklelis. Dešinėje – skulptoriaus Josepo Maria Subirachso sukurtas magiškasis kvadratas. Jordi Domènech/Wikimedia Commons/, CC BY-SA
Ant Kančios fasado yra magiškasis kvadratas, kuriame visų eilučių, stulpelių ir įstrižainių suma yra 33. Atrodo, kad jį įkvėpė magiškasis kvadratas, pavaizduotas Albrechto Dürerio graviūroje „Melancholija I“.
Matematika, kuria grindžiama Sagrada Família bažnyčia, ją daro dar gražesnę. Nors pats pastatas yra įspūdingas reginys, gilesnis jo principų supratimas įkvepia dar didesnį susižavėjimą ilgalaikiu Antonio Gaudí genialumu.
FOTOPASAKOJIMAS: Piligrimystė Vilkaviškio vyskupijos Aleksoto Šv. Kazimiero bažnyčioje
Miestas – ne tik žmogui: KTU architektūros studentai Birštone ieško naujo ryšio su gamta