AUKŠTOJO MOKSLO LIETUVIŲ KALBA ORGANIZATORIUS, PIRMASIS LIETUVOS MATEMATIKOS PEDAGOGAS

Profesoriaus Zigmo Žemaičio 130-osioms gimimo metinėms

Prof. habil. dr. Algirdas Ažubalis
Generolo Jono Žemaičio Lietuvos karo akademija

 

Tokių titulų nusipelnė Zigmas Žemaitis, gimęs1884 m. lapkričio 8 d. Švenčionių aps. Tverečiaus vls. Daktorių kaime, miręs 1969 m. birželio 24 d. Vilniuje. Jo tėvai – Juozapas Žemaitis ir Agota Motiejūnaitė-Žemaitienė turėjo apie vieną valaką (apie 20 ha) žemės. Zigmukas buvo aštuntas iš devynių vaikas. Užaugo keturi broliai ir trys seserys. Dar nesulaukęs septynerių metų, sesers padedamas, Zigmas pradėjo mokytis skaityti iš senos lenkiškos maldaknygės, o po metų – ir iš lietuviško „Aukso altoriaus“. Baigdamas dešimtus metus, jis ėmė mokytis rusiškoje pradžios mokykloje Tverečiuje. „Tverečiuje tuo metu buvusi trijų skyrių liaudies mokykla, – rašo A. Karmonas. – Visus tris skyrius mokė vienas mokytojas rusų kalba. Nepavydėtinas buvo to mokytojo darbas. Pamokas reikėjo dėstyti iš karto trims skyriams. Tačiau blogiausia, kad mokiniai gerai nemokėjo ne tik rusų, bet ir kitų kalbų. Daugelio mokinių tėvai namuose kalbėjo lietuviškai. Skaityti pramokdavo lenkiškai, nes bažnyčioje reikėjo melstis iš lenkiškų maldaknygių. O mokykloje mokytojas reikalavo kalbėti rusiškai“(Karmonas A. Matematikos aruodų turtintojai. Utena. – 2011, p. 76).

Pats Z. Žemaitis prisiminimuose irgi rašė: „Mokslui darbo sąlygos buvo gana sunkios. Visame didžiuliame valsčiuje buvo vienintelė mokykla ir vienas mokytojas (dabar toje teritorijoje yra, rodos, net 8 pradinės mokyklos ir Tverečiuje pilnoji vidurinė mokykla). Mokytojas, užsiimdamas su antru ir trečiu skyriais, pavesdavo geresniajam trečio skyriaus mokiniui padirbėti su pirmu skyrium: spręsti uždavinius, rašyti diktantus, net pratinti skaityti“(Žemaitis Z.Mano kelias į mokslą // Kelionė į vaiko dienas. Vilnius. – 1959, p. 90). Gabus Zigmukas mokyklą baigė 1896 m. pavasarį. Nors tas baigimas vos nesibaigė tragiškai: „Buvo leista mums vienuolikai trečio skyriaus mokinių laikyti baigiamuosius egzaminus. Egzaminas buvo skirtas balandžio 24 dieną Daugėliškio mokykloje, į kurią turėjo susirinkti keturių ar net penkių valsčių „abiturientai“. Tėvai nenorėjo leisti manęs eiti pėsčiom su kitais berniukais, kurie visi buvo trejais ketveriais metais vyresni ir stipresni už mane (man buvo 11 metų). Tėvas sakėsi pavėžėsiąs mane, palauksiąs ir po egzaminų parsivešiąs, nes kelias buvo tolimas (24 km) ir labai blogas. Aš užsispyriau eiti kartu su kitais, ir tėvai nusileido. <…>Oras buvo labai bjaurus. Pūtė žvarbus vėjas, retkarčiais praūždavo audringas, net su sniegu lietus. Kelias purvinas, po purvu – pašalas, grioviuose laikėsi ledas, patvoriuose – sniegas. Mano draugai sparčiu žingsniu žengė pirmyn. Mano batai buvo siūti išaugimui, sunkūs, autai su siūlėmis, susiraukšlėję. Man tuojau nežmoniškai pradėjo trinti kojas. <…>Vijausi draugus šlubuodamas ir garuodamas. Praėjęs tik trejetą kilometrų, įsitikinau, kad taip toliau eiti negaliu, nusiaviau batus <…>ir, pasisvėręs ant pagaliuko, atsiraitojęs aukščiu kelių kelnes, pūslėtomis, kruvinomis, purvais aplipusiomis kojomis lengviau žengiau pirmyn<…>. Daugėliškį pasiekėme sutemus, peršlapę, išvargę. <…>Mokykla mūrinė, bendrabučiui skirtas kambarys nekūrenamas, <…>guolis – ant ožių paklotos šiurkščios lentos, ir daugiau nieko. Pavalgę sugulėme trejetukais: vieno berniuko šlapią sermėgėlę pakloję, ant jos atsigulę, dviem šlapiom sermėgėlėm apsiklojome. <…>Ryto sulaukiau visiškas ligonis: šaltis krėtė, akys – kaip pelenų pripiltos, galva svaigo. Nusiploviau kojas šaltam griovy, bet batų negalėjau apsiauti, nes kojos buvo sutinusios, pūslėtos, kruvinos“ (Ten pat, p. 91–92). Bet egzaminus, trukusius visą dieną, Zigmukas išlaikė gerai! Po tokios pat sunkios kelionės namo, mamos išpraustas ir sočiai pavalgydintas, ant šilto pečiaus išmiegojęs net 28 valandas, pakirdo visai sveikas. Po to dvejus metus Zigmas padėjo tėvams namuose. Kadangi Žemaičių šeimą dažnai lankydavo Tverečiaus klebonas, knygnešių organizatorius Jonas Burba (1853–1915), tai jo veikiami tėvai leido į aukštesnius mokslus vyresnįjį Zigmo brolį Liudviką. Pasimokęs tas vyresnysis brolis dirbo vaistinėje provizoriaus padėjėju. 1898 m. jis ir pasiuntė Zigmą į Vilnių rengtis vaistininko mokinio egzaminams.

Broliui persikėlus į Odesą, Zigmas ten 1902 m. išlaikė vaistininko mokinio egzaminus. Ėmė dirbti vaistinėje ir kartu savarankiškai mokėsi toliau. Eksternu išlaikęs brandos atestato egzaminus, 1903 m. įstojo į Novorosijsko (nuo 1933 m. – Odesos, nuo 1945 m. – Odesos I. Mečnikovo) universiteto fizikos ir matematikos fakultetą. Lėšų pragyventi užsidirbdavo privačiomis pamokomis. Studijuodamas dalyvavo lietuvių kultūros draugijos „Rūta“ veikloje, parvykdamas atostogų į gimtinę, ir Odesoje – 1905–1907 m. revoliucijos įvykiuose. Štai ką apie tai rašo N. Keraitienė: „judėjo ir tada dar studento Zigmo Žemaičio vadovaujami tverečėnai. Jau atrodė, jog pergalė laimėta, tačiau valdžia, sužinojusi apie neva ginkluotus sukilimus, pradėjo areštuoti mitingų rengėjus. Skubiai teko slėptis visiems atsišaukimų platintojams ir mitingų iniciatoriams. Zigmas Žemaitis iš Tverečiaus pasitraukė į Mielagėnus pas L. Bielinį, nors sakėsi išvažiavęs į Dūkštą“ (Keraitienė N. Lietuvybės puoselėtojas Tverečiaus krašte// Tverečiaus kraštas. – Vilnius, 2001, p. 146). Arešto gimtinėje ir tolesnių nemalonumų išvengti pavyko. 1909 m. Z. Žemaitis universitetą baigė, gaudamas I laipsnio diplomą. Diplominio darbo tema: „Begalinių mažybių metodo taikymas, tiriant kūgio pjūvių savybes“.

1909 m. ėmė dėstyti matematiką Vilniaus gimnazijose. Beje, kai kurie profesoriai jam siūlė likti universitete, ruoštis magistro laipsniui ir dėstytojavimui. Tačiau tam sutrukdė dvi priežastys: buvo katalikas ir tris kartus Odesoje areštuotas per revoliuciją. Vilniuje dalyvavo Lietuvių mokslo (ketverius metus buvo sekretoriumi), Lietuvių dailės, „Rūtos“ draugijų veikloje. Apie tai rašė ir Peliksas Bugailiškis (1883–1965) savo atsiminimuose: „Iš inteligentų<…> paminėčiau: <…>labai veiklų <…>mokytoją Z. Žemaitį, <…>mokėdavusį ne tik įsitraukti, bet ir nemaža iniciatyvos parodyti, ypač kultūros žygiuose (pvz.: organizuojant vilniškių teatro gastroles Švenčionyse, Jonavoje)“ (Bugailiškis P. Gyvenimo vieškeliais. – Šiauliai, 1994, p. 157). Aktyviai Z. Žemaitis dalyvavo ir organizuojant pirmąsias lietuvių dailės parodas. Buvo vienas lietuvių spaudos leidinių, išleistų iki 1904 m. lietuvių kalba parodos organizatorių. Parodoje eksponuota apie 6500 spaudinių, ji veikė iki Pirmojo pasaulinio karo pradžios, po to jos eksponatus perėmė Lietuvių mokslo draugija. 1915–1918 m. Z. Žemaitis mokytojavo lietuvių gimnazijose Voroneže. Greta mokytojavimo daug dirbo su saviveiklininkais: „Zigmas Žemaitis, – prisimena jo buvusi mokinė, – atvykus mums į Voronežą, ėmė organizuoti saviveiklą: telkė „artistus“, pradėjo repetuoti Vydūno „Ne sau žmonės“ (Macijauskienė M. Po aukštus kalnus vaikščiojau. – Jonava, 2002, p. 177). Buvo Draugijos nukentėjusiems nuo karo šelpti revizorius. Aktyviai veikė Lietuvių vyriausiojoje taryboje Rusijoje, kuri reikalavo Lietuvai nepriklausomybės. Už tai kurį laiką buvo bolševikų kalintas. 1918 m. įkūrė lietuvių gimnaziją Švenčionyse, kuri dabar vadinama jo vardu, ir jai vadovavo. 1919 m. dirbo VU atkūrimo komisijoje. 1919 m. balandyje, pasitraukus bolševikams iš Švenčionių, Z. Žemaitis buvo išrinktas miesto burmistru. Gegužės 2 d. jiems grįžus, čekistai suėmė visus 13 miesto valdybos narių ir 8 iš jų pakeliui į Švenčionėlius sušaudė. Z. Žemaitis ir dar keturi žmonės lietuvio čekisto dėka liko gyvi. Pilsudskininkams-želigovskininkams užgrobus Vilnių ir Švenčionis, Z. Žemaitis persikėlė į Kauną ir buvo vienas iš Lietuvos aukštųjų kursų organizatorių, metus jiems vadovavo. 1922–1940 m. – Lietuvos (Vytauto Didžiojo) universiteto (toliau – L(VD)U) profesorius, Matematikos-gamtos fakulteto dekanas, 1930–1940 m. – geometrijos katedros vedėjas. Nuo 1940 m. – Vilniaus universiteto (toliau – VU) profesorius, 1940 m. – prorektorius, 1946–1948 m. – rektorius, 1944–1964 m. – Matematinės analizės katedros vedėjas. L(VD)U dėstė analizinę geometriją, diferencialinį ir integralinį skaičiavimą, diferencialinę geometriją, matematikos istoriją bei mokymo metodiką, VU – pastaruosius du dalykus ir variacinį skaičiavimą, vadovavo studentų pedagoginei praktikai. Buvo puikus pedagogas. Buvęs jo VDU studentas Aleksandras Zujus rašo: „Jis buvo nepaprastai geras mokytojas. Ne be reikalo studentai sakydavo, kad tas, kuris sąžiningai klausė Žemaičio paskaitų, be ypatingo pasiruošimo gali bent patenkinamai išlaikyti egzami
nus. <…>Z. Žemaičio paskaitos, skaitytos paprastai pirmojo kurso studentams, sudarė tvirtą pagrindą tolimesnėms studijoms“ (Zujus A. Įžymesnieji mūsų matematikai// Lietuvos universitetas 1579–1803–1922. – Chicago,1972, p. 777). Panašiai rašė ir A. Pakalniškis: „Žemaitis skaitė diferencialinį skaičiavimą. Tą patį, kurį jau buvo dėstęs man gimnazijoje. Gal tik šiek tiek plačiau. Jo metodas tebebuvo tas pats, kaip ir gimnazijoje. Jis buvo daugiau mokytojas, o ne profesorius“ (Pakalniškis A.Per dvidešimtąjį amžių. – Chicago, 1995, p. 26). Tad diferencialinis skaičiavimas pirmakursiams netapdavo baubu, prof. Z. Žemaitis jiems padėdavo adaptuotis universitete.

Z. Žemaičio mokslinė veikla buvo skirta matematikos didaktikai ir istorijai. Darbus skelbė VDU ir VU mokslo darbų rinkiniuose, „Lietuvos matematikos rinkinyje“. Plačiajai pedagoginei visuomenei Nepriklausomybės metais Z. Žemaitis paskelbė du straipsnius. Pirmajame (Žemaitis Z.Aukštosios matematikos pagrindai aukštesniųjų mokyklų programoje// Švietimo darbas, 1926, Nr. 6), rašydamas apie aukštosios matematikos pradmenis to meto gimnazijose, Felikso Christiano Kleino (Klein, 1849 04 25–1925 06 22), vokiečių matematiko, modernųjį matematikos modelį lygino su tvirtove. Tada taikomosios matematikos dalys – fortai, išdėstyti prieš tvirtovę. Citavo italų profesorių Gvidą Kastelnuovą (Castelnuovo, 1865 08 14–1952 04 27), italų matematiką, 1913 m. pasakiusį, kad „šiuo metu funkcijos, jos išvestinės ir jų geometrinio interpretavimo sąvoka daugiau priklauso bendrajai kultūrai, nekaip daugelis plačiai žinomų ir pritaikinamųjų elementarinės matematikos dėsnių“ (Ten pat, p. 718). Remdamasis šiais dviem neginčijamais autoritetais, Z. Žemaitis aptarė matematikos programų keitimo būtinybę. Pateikė pavyzdžių iš Vokietijos, Prancūzijos, Austrijos, Italijos mokyklinių programų. Siūlė atsisakyti painių elementariosios matematikos įrodinėjimų, nes tai padės sutaupyti laiko nagrinėti aukštosios matematikos pradmenis. Pavyzdžiu pateikė prof. Felikso Eduardo Žiusteno Emilio Borelio (Borel, 1871 01 07–1956 02 03), prancūzų matematiko, vadovėlius. Kitame straipsnyje (Žemaitis Z.Izaokas Newton‘as// Švietimo darbas, 1927, Nr. 8, 9, 10 ir 11) pateikė Izaoko Niutono (Newton, 1643 01 04–1727 03 31), anglų fiziko, mechaniko, astronomo ir matematiko darbo ir kūrybos apžvalgą, biografijos faktus. Atskirais leidiniais išėjo Z. Žemaičio darbai: „Geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis“ (1920), „O unję polsko-litewską“ („Apie lenkų-lietuvių uniją“, 1920), „Drogi Litwy“ („Lietuvos keliai“, 1922), „Aukštosios matematikos pagrindai aukštesniųjų mokyklų programoje“ (1926), „Izaokas Newton‘as. Jo gyvenimas ir darbai“ (1927), „Matematikos istoriografija ir Moritz Cantor“ (1930), kuriame pateikė Morico Kantoro (Cantor, 1829 08 23–1920 04 10) – vokiečių matematikos istoriko darbų ir jo gyvenimo apžvalgą, „Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas“ (I d., 1935, dauginimo prietaisu), „Didysis rusų matematikas P. L. Čebyševas“ (1958), kuriame apžvelgė Pafnutijaus Lvovičiaus Čebyšovo (Чебышев, 1821 05 16–1894 12 08) – rusų matematiko ir mechaniko, biografiją ir darbus. Minėtasis geometrijos ir trigonometrijos terminų rinkinėlis, pasirodęs Nepriklausomybės pradžioje, buvo geras orientyras vadovėlių autoriams ir mokytojams.

Z. Žemaitis mokėjo nemažai kalbų. Be laisvai mokėtų lenkų ir rusų kalbų, jis skaitė ir neblogai kalbėjo latviškai, vokiškai, angliškai, prancūziškai, graikiškai, lotyniškai, tad galėjo tinkamai parengti ir lietuvišką terminų žodynėlį. Straipsnis ir atskiras leidinys apie aukštosios matematikos pradmenis – tai pirmieji darbai lietuvių kalba, pagrindę funkcijos sąvokos įvedimą į mokyklinės matematikos kursą. Z. Žemaitis buvo pirmosios Lietuvos matematikos ir fizikos mokytojų konferencijos įvykusios 1928 01 03–05 Kaune, organizacinio komiteto pirmininkas, vienas iš jos pranešėjų (Žemaitis Z. Matematikos programa aukštesniosiose mokyklose// Pirmosios matematikos ir fizikos mokytojų konferencijos darbai. Klaipėda, 1928) išrinktas „Vykdomojon Konferencijos Komisijon“. Ši komisija apibendrino konferencijoje, iki jos ir po jos gautus pasiūlymus dėl mokymo programų, parengė jų galutinį variantą, kuris buvo priimtas 1929 m. II konferencijoje. Vykdant konferencijos nutarimus, 1931 11 02 įkurta Lietuvos gamtininkų draugija. Z. Žemaitis buvo aktyvus jos narys. Matematikos mokytojams taip pat buvo naudingi minėtieji Z. Žemaičio matematikos istorijos darbai.

Nepaprastai svarbu, kad Z. Žemaitis pirmasis Lietuvoje pradėjo skaityti matematikos mokymo vidurinėje mokykloje metodikos (matematikos didaktikos) paskaitas (1922 m.). Kaip rašo Petras Rumšas (1921–1987), „carizmo laikais studentai, baigę aukštąją mokyklą, tapdavo mokytojais, neturėdami jokio pedagoginio pasirengimo, išėję „dvigubo užmiršimo sistemą“, t. y. pamiršę elementariąją matematiką, vėliau pamiršdavo ir aukštąją<…>. Lietuvoje padėtis buvo šiek tiek geresnė, nes Z. Žemaičio rūpesčiu<…> pradėta skaityti matematikos mokymo metodika ir numatyta pedagoginė praktika mokykloje. Tačiau visa tai buvo palikta metodikos dėstytojo iniciatyvai ir vidurinių mokyklų malonei. Kadangi mokyklos nebuvo įpareigotos priimti studentus pedagoginei praktikai, o pačios nemėgo praktikantų, kurie gadiną mokinius, Z. Žemaičiui tekdavo pavargti, kol surasdavo mokyklą, kuri sutikdavo praktikantams leisti atlikti bent po 1–2 pamokas. Tokia pedagoginė praktika buvo
nepakankama, todėl Z. Žemaičiui tekdavo ne tik skaityti metodikos paskaitas, bet ir vesti atitinkamas pratybas, kuriose studentai skaitydavo referatus, recenzuodavo vadovėlius, o svarbiausia – imituodavo pamokas; vienas studentas vesdavo „pamoką“ pasirinkta tema, o likusieji atlikdavo mokinių vaidmenį“ (Rumšas P. Zigmas Žemaitis ir vidurinė mokykla // Zigmas Žemaitis. – Vilnius, 1979, p. 64). „Jo paskaitos išsiskirdavo nepaprastu aiškumu ir nuoseklumu. Visos pagrindinės formulės buvo įrodomos, nelikdavo jokių neaiškių vietų. Lentoje buvo rašoma tvarkingai, o vieta buvo panaudojama itin racionaliai.<…> Jis turėjo įgimtą humoro jausmą. Be to, tai buvo labai apsiskaitęs žmogus, per paskaitas galėdavęs pasakoti apie kinų kultūrą, Indiją arba ką nors iš įžymių rusų ar Vakarų Europos rašytojų gyvenimo ir kūrybos. Egzaminus pas jį laikyti buvo tiesiog malonumas“, – taip vertinamas pokario studento, vėliau fizikos profesoriaus Adolfo Bolotino (Bolotinas A.Apie save ir Fizikos fakultetą. – Vilnius, 2006, p. 55).

Apibendrinant visą Z. Žemaičio įnašą į matematikos didaktiką, galima jame išskirti penkias pagrindines kryptis: 1) matematikos terminijos kūrimas (nuo 1917 m.); 2) matematikos mokymo modernizavimas vidurinėje mokykloje (nuo 1926 m.); 3) matematikos didaktikos dėstymas aukštojoje mokykloje (nuo 1922 m.); 4) matematikos istorijos tyrimai (nuo 1927 m.); 5) aukštosios ir vidurinės mokyklos ryšių palaikymas bei plėtimas (nuo 1922 m.).

Z. Žemaitis visą gyvenimą buvo aktyvus visuomenininkas: Nepriklausomybės metais skaitė paskaitas kultūros būreliams, buvo Vilniečių sąjungos pirmininkas, Vilniaus vadavimo sąjungos centro valdybos narys, Lietuvos aeroklubo pirmininkas (tarp Pabaltijo valstybių jo vadovaujamas aeroklubas savo veiklos rezultatais užėmė I vietą, o sklandymo sporte – II vietą pasaulyje), pokario metais – „Žinijos“ draugijos narys, 1961–1968 m. – Lietuvos matematikų draugijos vicepirmininkas (šios draugijos konferencijos metu jis ir mirė). 1959 m. jis tapo nusipelniusiu mokslo, 1963 m. – nusipelniusiu kultūros veikėju, 1947–1950 m. buvo LSSR Aukščiausiosios tarybos deputatas.

Z. Žemaičio anūkai – garsus Lietuvos pianistas Petras Geniušas ir dirigentas Julius Geniušas. VU yra Z. Žemaičio vardu pavadinta amfiteatrinė auditorija, Lietuvos matematikų draugijos aukščiausias apdovanojimas yra Z. Žemaičio medalis.

VU biblioteka ir Matematikos ir informatikos fakultetas parengė ir VU leidykla 2008 m. išleido knygą „Profesorius Zigmas Žemaitis“ – bibliografijos rodyklę ir fotografijų rinkinį, kuris pradedamas trumpa tuometinio Lietuvos matematikų draugijos pirmininko, akademiko prof. habil. dr. Jono Kubiliaus (1921–2011) parengta biografine apybraiža „Profesorius Zigmas Žemaitis“. Toliau pateikti visų prof. Z. Žemaičio spausdintų darbų (1905–1972, 266 darbai) ir darbų apie jį (1909–2007, 737 darbai) sąrašai. Kiti knygos skyriai – „Zigmas Žemaitis spaudos nuotraukose“ (69 nuotraukos) ir „Fotografijų rinkinys“ (93–180 p., kuriuose surinktos Z. Žemaičio asmeninės ir grupinės nuotraukos nuo vaikystės iki gyvenimo pabaigos, taip pat jo atminimo įamžinimas po mirties), parengti Lietuvos matematikų muziejaus vadovo doc. dr. Henriko Jasiūno, kuris ir redagavo šią knygą, labai sėkmingai ją iliustruoja, dar plačiau supažindina skaitytoją su prof. Z. Žemaičio gyvenimu, moksline, pedagogine ir visuomenine veikla.