Šiame tekste siekiama konceptualiai pagrįsti ryšį tarp Kauno vibroinžinerijos mokyklos (toliau – „Vibrotechnikos“) ir Finansinio prisotinimo teorijos (FPT).
Nors abi disciplinos veikia skirtingose mokslo srityse – vibroinžinerija priklauso mechanikai ir taikomajai fizikai, o FPT – ekonomikos mokslui, jų tyrimų objektus vienija bendra netiesinės dinamikos, ribų efektų, grįžtamojo ryšio ir rezonansinių perėjimų logika. Dėl šių struktūrinių panašumų FPT gali būti traktuojama kaip taikomosios sistemų dinamikos atšaka, metodologiškai artima vibroinžinerijai.
- Ragulskio sukurta vibroinžinerijos mokykla tyrė netiesinių fizinių sistemų svyravimus ir rezonansinį elgesį. FPT analogiškai nagrinėja finansinių sistemų augimo ribas, kapitalo struktūros nestabilumą ir rezonanso pobūdžio ekonominius virsmus. Šių mokyklų santykis nėra metaforinis – abiejose srityse taikomi artimi matematiniai modeliai, stabilumo kriterijai ir fazinių perėjimų samprata.
- Netiesinis režimas ir prisotinimo efektas
Vibroinžinerijoje fundamentinis teiginys yra tas, kad fizinės sistemos atsakas nėra proporcingas išoriniam poveikiui. Konstrukcijos pereina iš linijinio į netiesinį režimą, kai:
- svyravimo amplitudė pasiekia tam tikras ribines vertes,
- dažnis sutampa su rezonansiniu intervalu,
- sąveikauja kelios modalinės formos.
Tokį būsenos pasikeitimą aprašo netiesinės diferencialinės lygtys, bifurkacijos ir modų energijos persiskirstymas.
FPT šį reiškinį perkelia į finansų dinamiką. Kapitalo augimas nėra linijinis – jis vyksta pagal logistinę (bendrąją logistę) kreivę, kuriai būdingi:
- prisotinimo taškai,
- ribinės kapitalo grąžos mažėjimas,
- skolinto kapitalo asimetriškas poveikis sistemai,
- dinaminės pusiausvyros praradimas pasiekus kritinį kredito lygį.
Kaip ir fizinėse sistemose, finansinės sistemos ribos kyla ne iš išorinių veiksnių, o iš pačios sistemos struktūros ir vidinės dinamikos.
- Grįžtamojo ryšio mechanizmai kaip stabilumo kriterijai
„Vibrotechnika“
Vibroinžinerijoje vidinis grįžtamasis ryšys yra vienas svarbiausių sistemos stabilumo parametrų. Sistemos elgsena priklauso ne tik nuo išorinių jėgų, bet ir nuo:
- regeneratyvaus grįžtamojo ryšio (regenerative feedback),
- savivibracijos (self-excitation),
- fazinių vėlavimų ir energijos grąžos.
Esant tam tikroms sąlygoms vidinis ryšys tampa nestabilus ir sukelia saviaugį rezonansinį atsaką – tipinį „Vibrotechnikos“ tyrimų objektą.
Finansų ekonomikoje šis mechanizmas turi tiesioginius analogus:
- bandos elgsenos kilimas,
- kredito multiplikavimo grandinė,
- kapitalo grąžos savistiprinimo fazės,
- endogeninis kainų burbulų augimas.
FPT rodo, kad finansinės sistemos nestabilumas dažniausiai yra endogeninis – kylantis iš pačios sistemos rekursijos, o ne iš išorinių šokų. Tai atitinka vibroinžinerijos grįžtamojo ryšio ir stabilumo teorijas (iskaitant Nyquisto stabilumo kriterijų).
- Rezonansinis režimas kaip ekonominio įkaitimo analogas
Vibrotechnika rezonansą traktuoja kaip fazinį perėjimą, kuris įvyksta tada, kai išorinio poveikio dažnis ar energijos įtekėjimo intensyvumas sutampa su sistemos natūraliaisiais režimais. Rezonansinė būsena žymi:
- elastingumo praradimą,
- amplitudžių progresinį didėjimą,
- slopinimo nepakankamumą,
- nestabilių virsmų susiformavimą.
FPT ekonomikoje rezonanso analogas pasireiškia kaip:
- ekonominis įkaitimas,
- kapitalo grąžų atsiskyrimas nuo realios ekonomikos,
- disproporcinis skolos sverto augimas,
- natūralaus Ponzi fazė, kai sistemos tvarumas priklauso nuo naujo kapitalo įplaukų.
Abiem atvejais sistema pereina į režimą, kuriame jos vidinė energija – fizinė ar finansinė – tampa nebeslopinama esamais amortizacijos mechanizmais. Tai universalus netiesinės dinamikos principas.
- Stabilizacija ir pereinamieji procesai
„Vibrotechnika“ analizavo ne tik sistemos įėjimą į nestabilumą, bet ir jos grąžinimą į stabilią būseną:
- modalinį slopinimą,
- energijos išsklaidymą,
- konstrukcijos standinimą,
- amplitudžių mažinimą.
Analogiški procesai egzistuoja FPT:
- kapitalo amortizavimas,
- kredito slopinimo priemonės,
- įkaitusios sistemos perteklinės energijos išsklaidymas,
- grąžinimas į logistinės kreivės stabilią zoną.
Abiem atvejais stabilizacija suprantama kaip energetinis perbalansavimas, o ne administracinis sprendimas.
- Metodologinė jungtis: logistinis–rezonansinis požiūris
Vibroinžinerijoje ir FPT sistemų dinamika interpretuojama pagal tą pačią metodologinę logiką:
- logistinio augimo modelius,
- ribinių būsenų koncentraciją,
- vidinės energijos cirkuliaciją,
- grįžtamojo ryšio stiprėjimą,
- rezonansinių fazių atsiradimą.
Fizinės sistemos turi natūralias augimo ribas ir nestabilias būsenas virš jų – tą patį galima teigti apie finansines sistemas, kurių kapitalo augimas tampa netvarus esant prisotinimui. Tradiciniai linijiniai ekonomikos modeliai šių fazinių perėjimų nepastebi, todėl FPT papildo ekonomikos teoriją vibroinžinerijai būdingu netiesinių virsmų matymu.
Išvada
Akademiko prof. Kazimiero Ragulskio sukurta vibroinžinerijos mokykla išvystė Lietuvos moksle vieną nuosekliausių netiesinės dinamikos tradicijų. Finansinio prisotinimo teorija metodologiškai priklauso tai pačiai paradigmų grupei ir, ekonomikos kontekste, atkartoja tuos pačius dėsningumus, kurie vibroinžinerijoje buvo tiriami fizinėse sistemose.
Šių mokyklų ryšys yra struktūrinis: fizinės ir finansinės sistemos paklūsta identiškiems netiesinės dinamikos ir grįžtamojo ryšio dėsniams. Todėl „Vibrotechnika“ pagrįstai gali būti laikoma viena iš konceptualių FPT metodologinių pirmtakių, o FPT – vibroinžinerijos principų taikymu socialinėms ir ekonominėms sistemoms.
Prof. Stasys Girdzijauskas
Vilniaus universitetas