Mokslinės stažuotės rezultatai
2015 metais Baltijos-Amerikos laisvės fondo (angl. – Baltic American Freedom Foundation) parama sudarė galimybę dešimt mėnesių stažuotis Bostono universiteto Polimerų studijų centre, kuriam vadovauja gana naujos mokslo srities – ekonofizikos pradininkas, žymus fizikas, prof. H. Eugene Stanley. Tai buvo puiki galimybė parodyti, kad Vilniaus universiteto Teorinės fizikos ir astronomijos institute atliekami finansų rinkų modeliavimo darbai yra originalūs net keliais aspektais ir gali rimtai prisidėti prie kitokio požiūrio į finansų rinkas formavimo.
Stažuotės tikslas buvo tikrai ambicingas, todėl ir jo įgyvendinimas užėmė daugiau laiko nei tikėtasi. Profesoriui H.E. Stanley ir jo žymiems kolegoms – prof. Shlomo Havlin bei prof. Boris Podobnik – su kitokio požiūrio į finansus ambicijomis tenka susidurti pakankamai dažnai, todėl jų skeptiškumas kitoms, dar nepatvirtintoms idėjoms yra visai suprantamas ir natūralus. Nors mūsų daugiau nei dešimtmetį plėtojamos idėjos jau buvo apibendrintos kaip suderintas stochastinis ir agentų finansų rinkų modelis, paskelbiant jį atviros prieigos žurnale „PlosOne“ [1], patyrusiems kolegoms pagrindinius naujumo elementus teko įrodinėti labai kantriai.
Esminiai siūlomo naujo modelio bruožai remiasi alternatyvia ilgos atminties finansų rinkose interpretacija, grindžiama bendromis laipsninio pobūdžio statistinėmis savybėmis, kurias turi netiesinės stochastinės diferencialinės lygtys. Šios lygtys išvedamos iš rinkos prekiautojų labai bendro pobūdžio bandos jausmo tarpusavio sąveikų. Dar 1993 m. prof. A. Kirman pasiūlė matematinę bandos jausmo interpretaciją, kuri labiau panaši į kombinatorinę išraišką, nei į gyvų agentų elgesio kiekybinį imitavimą. Kirman‘o bandos jausmo šuolių tikimybės yra tokios bendros, kad gali būti naudojamos tiek skruzdėlių, tiek finansinių agentų tarpusavio sąveikai aprašyti. Daug prisidėjo ir prof. T. Lux, su kolegomis, pasiūlydamas net keletą finansų rinkų agentų modelių, kuriais bandos jausmo pagrindu aprašoma finansinių agentų galimų elgesio alternatyvų dinamika.
Nors mūsų pasiūlytas finansų rinkų agentų modeliavimas tiesiogiai grindžiamas Kirman‘o ir Lux‘o darbais, jame yra keletas esminių originalių elementų, leidžiančių gauti netiesines stochastines diferencialines lygtis, išryškinančias finansų rinkoms būdingas statistines savybes. Dar vienas labai svarbus siūlomo modelio bruožas yra tai, kad išsamiam finansų statistikos aprašymui pasitelkiamas ne tik agentų (mikroskopinis) modeliavimas, bet jis sujungtas su stochastinio pobūdžio pavedimų pirkti ir parduoti akcijas srauto aprašymu. Agentų vidinė tarpusavio dinamika sujungiama su išoriniu triukšmu ir taip suformuojamas suderintas stochastinis ir agentų finansų rinkų modelis.
Išdėsčius šias idėjas kolegoms Bostono universitete, reikėjo surasti būdą modelio efektyvumui pademonstruoti. Prof. S. Havlin pasiūlė paaiškinti jo su kolegomis tyrinėtas intervalų tarp didelio finansų rinkų kintamumo statistines savybes. Kadangi šis modelis buvo sukurtas kintamumo (absoliučios grąžos) statistinėms savybėms atkurti, jo pritaikymas žymiai platesnei grupei statistinių savybių buvo tikras iššūkis.
Darbas su visai naujais finansų rinkų duomenimis reiklių kolegų aplinkoje pareikalavo nemažai laiko ir pastangų. Tačiau ši veikla nebuvo nei mechaniška, nei nuobodi. Mielas kolega prof. Raymond Krisst (lietuviškai – Rimas Kriščiokaitis, Amerikos lietuvis iš Hartfordo) suorganizavo susitikimą su Nobelio premijos laureatu prof. Robert Shiller (gimusiu Amerikos lietuvių šeimoje), kurio idėjos elgsenos finansų srityje ir mus įkvepia dirbti. Šio susitikimo dėka kilo mintis savo darbe panaudoti istorinius S&P500 indekso duomenis, kuriuos surinko ir viešai skelbia prof. R. Shiller.
Tyrimo rezultatai buvo maloni staigmena ir patiems jo dalyviams, nes pavyko ne tik paaiškinti esmines didelio kintamumo intervalų statistines savybes, bet pasidarė visiškai akivaizdu, kad tų savybių svarbiausius bruožus lemia konkuruojantys vidiniai (agentų dinamikos) ir išoriniai (pavedimų srauto) triukšmai. Pavyko pademonstruoti, kad visos svarbiausios modelio sudedamosios dalys yra būtinos ir kintamumo intervalų statistikai atkurti. Modelio universalumas ypač išryškėjo tuo, kad jis su tomis pačiomis parametrų reikšmėmis puikiai tiko visai skirtingoms finansų rinkoms ir grąžoms, trunkančioms nuo vienos minutės iki vieno mėnesio.
Mūsų tyrimo rezultatai dar stažuotės metu sugulė į bendrai su Bostono kolegomis paruoštą rankraštį, bet atkaklumo išbandymas tuo nesibaigė. Straipsnio teksto derinimas, kai bendraautoriai yra tokie žymūs ir labai užimti, nors ir yra naudingas, tačiau reikalauja daug laiko. Prof. S. Havlin dirba Izraelio Bar-Ilan universitete, o prof. B. Podobnik – Kroatijos Rijekos universitete. Į Bostoną jie atvyksta tik trumpiems vizitams, nes čia vadovauja doktorantams. Todėl suprantama, kad teksto derinimas užėmė daug daugiau laiko, nei įprastai, bet tam ir buvo skirta ši stažuotė.
Nors straipsnio tekstą paskelbus „Archiv’e“, jo skaitomumas ekonofizikos (angl. – EconoPhysics) forume buvo rekordinis, bet priėmimas publikuoti žurnale pasirodė gerokai sudėtingesnis, nei teko anksčiau patirti. Tarpdisciplininis atviros prieigos žurnalas „PlosOne“ spausdina labai įvairius darbus, įskaitant ir ekonofizikos. Kaip jau minėta, jame anksčiau buvo atspausdintas ir mūsų modelio aprašymas.
Kiekvienas bandymas publikuoti yra sava istorija. Kadangi šį kartą autorių kolektyvas buvo labai solidus, mūsų bandymas pasirodė mažiau sėkmingas. Vienas iš recenzentų, atstovaujantis ryškiai tradicinei finansų teorijai, nesutiko, kad šis straipsnis būtų publikuojamas „PlosOne“. Esą jame siūlomas modelis remiasi kitais, jau žinomais modeliais. Toks vertinimas yra nepagrįstas jau vien todėl, kad pasiūlytas modelis jau buvo anksčiau publikuotas šiame žurnale, o naujame straipsnyje, remdamiesi šiuo modeliu, paaiškinome visiškai naujas finansų rinkų statistines savybes. Gaila, kad tikrai tarpdisciplininio pobūdžio straipsnį mums teko paskelbti statistinės fizikos žurnale „Physica A“, kuris ir toliau išlieka pagrindiniu žurnalu, noriai publikuojančiu ekonofizikos darbus.
Taigi stažuotės metu su bendraautoriais parengtas straipsnis paskelbtas žurnale „Physica A“ [2]. Šia žinia norime pasidalinti su visais, kuriuos šie tyrimai gali sudominti. Tai yra neeilinis Lietuvos mokslininkų pasiekimas ir ta prasme, kad darbas atliktas garsiajame Bostono universitete kartu su kolegomis, kurie daug prisidėjo prie ekonofizikos, kaip naujos tyrimų krypties, plėtotės. Profesorius H.E. Stanley šį darbą skelbia kartu su visais kitais savo rinktiniais darbais. Tai yra svarus mūsų indėlio į finansų modeliavimą pripažinimas.
Šaltiniai:
1. V. Gontis, A. Kononovicius. (2014). Consentaneous agent-based and stochastic model of the financial markets.//PLoS ONE 9 (7), p.2014, psl. e102201.
2. V. Gontis, S. Havlin, A. Kononovicius, B. Podobnik, H.E. Stanley. (2016). Stochastic model of financial markets reproducing scaling and memory in volatility return intervals. //Physica A, 462, p.2016, psl. 1091–1102.